🎉经典100题题目16：求两个数的最大公约数和最小公倍数🔍
发布时间：2025-03-07 11:08:30来源：
📚 在数学的世界里，最大公约数（Greatest Common Divisor, GCD）和最小公倍数（Least Common Multiple, LCM）是两个非常重要的概念。今天，我们一起来探讨如何求解两个数的最大公约数和最小公倍数吧！🚀
🔑 求最大公约数的方法：
一种简单且有效的方法是使用辗转相除法（欧几里得算法）。这个方法的核心思想是，两个数的最大公约数等于其中较小数与两数相除余数的最大公约数。不断重复这一过程，直到余数为零，此时最后的非零除数即为所求的最大公约数。
💡 求最小公倍数的方法：
知道了最大公约数之后，我们可以利用它来计算最小公倍数。公式是：两数乘积 = 最大公约数 × 最小公倍数。因此，最小公倍数可以通过两数乘积除以最大公约数得到。
🎯 示例：
假设我们要找8和12的最大公约数和最小公倍数。
- 使用辗转相除法，我们发现8和12的最大公约数是4。
- 然后用公式计算最小公倍数：\( \frac{8 \times 12}{4} = 24 \)。
📚 掌握了这些方法，你就能轻松解决各种关于最大公约数和最小公倍数的问题啦！🌟
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