🌟MATLAB绘星形线 & 曲线积分求面积💫

发布时间：2025-04-03 05:16:42来源：

大家好！今天咱们来玩点有趣的数学和编程结合的东西——用MATLAB绘制一条超酷的星形线lemniscate，并通过曲线积分计算它围成的面积！✨

首先，让我们定义星形线的参数方程：

x = cos(t)^3

y = sin(t)^3

其中t ∈ [0, 2π]。用MATLAB画出这条迷人的曲线简直小菜一碟！只需几行代码就能搞定：

```matlab

t = linspace(0, 2pi, 100);

x = cos(t).^3;

y = sin(t).^3;

plot(x, y), axis equal

```

接着，问题来了：如何求这个星形线围成的面积呢？答案是曲线积分！我们可以利用格林公式，将面积转化为沿边界曲线的积分形式。最终得出面积为A = 3/8π。是不是很神奇？💡

快来试试吧！用MATLAB探索数学之美，感受科技与艺术的完美融合！📚💻 MATLAB 数学之美曲线积分

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