💻 MATLAB小课堂：用Crank Nicolson方法解变系数抛物方程✨

今天来聊聊如何用MATLAB实现Crank Nicolson方法，来求解变系数的线性抛物型偏微分方程！🤔 这种方法在数值分析中非常实用，尤其是在处理热传导或扩散问题时。😊

首先，我们需要了解Crank Nicolson方法的核心思想——它是一种隐式有限差分法，具有二阶精度且稳定性好。🎯 通过将时间方向上的导数用中心差商近似，同时结合空间方向的离散化，可以得到一个三对角矩阵方程组。⏰

接下来，在MATLAB中编写代码时，别忘了定义你的变系数函数和初始边界条件！🔥 比如，对于一个简单的二维抛物方程∂u/∂t = ∂(ku)/∂x + f(x,t)，我们可以设置不同的k值来模拟不同材料的热传导特性。

最后运行程序，观察结果！📈 你会发现数值解与解析解高度吻合，这就是Crank Nicolson方法的魅力所在。👏 如果你对代码细节感兴趣，欢迎留言交流哦！💬