在数学领域中，定积分是高等数学的重要组成部分，它不仅在理论研究中有广泛应用，在实际问题解决中也占据着不可替代的地位。那么，究竟什么是定积分？它的基本公式又是什么呢？

首先，让我们来理解一下定积分的概念。定积分可以看作是对函数曲线下的面积进行量化的一种工具。具体来说，如果有一个连续函数f(x)，我们希望求出该函数从a到b之间的曲线下方所围成的面积，就可以通过定积分的方法实现。这个过程实质上就是将整个区间[a, b]划分成无数个无限小的部分，并对这些部分逐一求和。

接下来，我们将探讨定积分的核心公式——牛顿-莱布尼茨公式。这一公式揭示了定积分与原函数之间的深刻联系，为计算定积分提供了极大的便利。根据牛顿-莱布尼茨公式，若函数F(x)是f(x)的一个原函数，则有：

∫[a→b] f(x) dx = F(b) - F(a)

这里，符号“∫”表示积分运算，“[a→b]”指明了积分的上下限，而“dx”则表示积分变量。公式表明，要计算一个函数在某一区间的定积分值，只需找到其对应的原函数F(x)，然后代入上下限并做差即可。

值得注意的是，虽然牛顿-莱布尼茨公式简化了定积分的计算过程，但在实际操作中仍需注意一些细节。例如，确保被积函数在整个积分区间内连续；正确确定积分上下限；以及熟练掌握常见函数的原函数形式等。

此外，除了牛顿-莱布尼茨公式外，还有一些其他常用的定积分公式和技巧。比如分部积分法、换元积分法等，它们各自适用于不同的情况，能够帮助我们更高效地解决问题。

总之，定积分作为连接微分学与几何学的一座桥梁，在科学研究和技术应用中发挥着重要作用。掌握了定积分的基本概念及其核心公式后，我们便能更好地应对各种复杂的数学问题，从而为进一步的学习打下坚实的基础。