【根号8的三次方等于多少】在数学学习中，常常会遇到关于根号和幂次运算的问题。其中，“根号8的三次方”是一个常见的计算题。为了帮助大家更好地理解这个表达式，本文将从基本概念出发，逐步分析并给出最终答案。
一、基本概念解析
- 根号（√）：表示对一个数进行平方根运算，即求某个数的平方等于该数。
- 三次方：指一个数自乘三次，如 $ a^3 = a \times a \times a $。
- 根号8：即 $ \sqrt{8} $，是8的平方根，约等于2.828。
- 根号8的三次方：即 $ (\sqrt{8})^3 $，表示先对8开平方，再将结果进行三次方运算。
二、分步计算过程
1. 计算 $ \sqrt{8} $
$$
\sqrt{8} = \sqrt{4 \times 2} = \sqrt{4} \times \sqrt{2} = 2\sqrt{2}
$$
2. 计算 $ (2\sqrt{2})^3 $
$$
(2\sqrt{2})^3 = 2^3 \times (\sqrt{2})^3 = 8 \times (2^{1.5}) = 8 \times 2\sqrt{2} = 16\sqrt{2}
$$
3. 转换为小数形式（近似值）
$$
\sqrt{2} \approx 1.414 \Rightarrow 16 \times 1.414 \approx 22.624
$$
三、总结与答案展示
| 表达式 | 计算步骤 | 结果 |
| $ \sqrt{8} $ | $ \sqrt{4 \times 2} = 2\sqrt{2} $ | $ 2\sqrt{2} $ 或约2.828 |
| $ (\sqrt{8})^3 $ | $ (2\sqrt{2})^3 = 8 \times 2\sqrt{2} = 16\sqrt{2} $ | $ 16\sqrt{2} $ 或约22.624 |
四、结论
“根号8的三次方”可以表示为 $ 16\sqrt{2} $，其近似值约为22.624。通过分步计算，我们可以清晰地看到每一步的推导过程，有助于加深对根号与幂运算的理解。
