【一球从100米高度自由落下,每次落地后反跳回原高度的一半再落下,】当一个球从100米的高度自由落下时，它在每一次触地后都会反弹到前一次高度的一半，然后再落下。这种运动模式可以用来计算球在多次落地后的总路程和最终的静止状态。
为了更清晰地展示这一过程，我们可以将每一阶段的下落与反弹高度进行记录，并计算累计距离。
总结：
该球从100米开始下落，每次落地后反弹至前一次高度的一半，再继续下落。经过多次重复后，球的运动逐渐趋于停止。通过统计每次下落和反弹的高度，可以得出球在第n次落地时所经过的总距离。
表格：球的运动轨迹与总路程（单位：米）
| 次数 | 下落高度 | 反弹高度 | 累计路程 |
| 1 | 100 | 50 | 100 |
| 2 | 50 | 25 | 175 |
| 3 | 25 | 12.5 | 197.5 |
| 4 | 12.5 | 6.25 | 209.75 |
| 5 | 6.25 | 3.125 | 216.875 |
| 6 | 3.125 | 1.5625 | 220.4375 |
| 7 | 1.5625 | 0.78125 | 222.21875 |
| 8 | 0.78125 | 0.390625 | 223.009375 |
| 9 | 0.390625 | 0.1953125 | 223.4046875 |
| 10 | 0.1953125 | 0.09765625 | 223.60234375 |
说明：
- 第一次下落是100米。
- 每次反弹后再次下落，因此除了第一次外，其余每次反弹和下落都构成一次完整的“往返”。
- 累计路程为所有下落和反弹的总和。
- 随着次数增加，反弹高度逐渐减小，最终趋近于零，球停止运动。
通过这种方式，我们能够清晰地看到球的运动轨迹及其总路程的变化趋势。
