【中位数的定义】中位数是统计学中一个重要的集中趋势指标,用于描述一组数据的中间位置。与平均数不同,中位数对极端值不敏感,因此在数据分布偏斜或存在异常值时,中位数更能代表数据的典型水平。
中位数的计算方法取决于数据的个数是奇数还是偶数。当数据个数为奇数时,中位数是排序后位于正中间的那个数;当数据个数为偶数时,中位数则是中间两个数的平均值。
以下是对中位数定义的总结,并通过表格形式展示其基本概念和计算方式:
概念 | 定义 |
中位数 | 一组数据按大小顺序排列后,位于中间位置的数值,用于表示数据的中心趋势。 |
数据个数为奇数 | 排序后最中间的那个数即为中位数。 |
数据个数为偶数 | 排序后中间两个数的平均值即为中位数。 |
举例说明:
- 奇数个数据:
数据:3, 5, 7, 9, 11
排序后:3, 5, 7, 9, 11
中位数 = 7
- 偶数个数据:
数据:2, 4, 6, 8
排序后:2, 4, 6, 8
中位数 = (4 + 6) / 2 = 5
中位数在实际应用中广泛用于描述收入、房价、考试成绩等数据集的中心位置,尤其适用于非对称分布的数据。相比平均数,中位数能更真实地反映数据的“中间”情况,避免被极值影响。